「我准备过来了，你可以了吗？」
手机上再次传来了讯息，而这一次就是瑾茕发过来的了。
「可以了」
「那我现在过来吧」
＊
在客厅中稍微等了一会儿后，天语便听到了门外传来了敲门声。
「哈啰～」
「哈啰」
门外正是手抱着手提电脑，静静地等待着的瑾茕。
她一个小时前回家时所穿着的校服，现在己经换成了便装，是常见的短袖衬衫和长裤。然后平常绑着的马尾也散了下来，略卷的头发披在了肩膀的两侧，额前的浏海也梳理得整整齐齐。
即使是自己也能够看得出来，这一次她是提前稍微装扮过后才过来的，和昨天来到的时侯略有不同。
（挺可爱的）
内心瞬间涌上了这个想法。
走进屋子里后，瑾茕便脱下了鞋子，穿上了天语帮她提早准备了的室内拖鞋。
「今天也要麻烦了」
「麻烦倒也是不会…但为什么你会一脸兴奋的样子？」
天语望着她那一进到门口后便开始闪闪发亮的眼睛，便忍不住问了出来。
「有吗？」
「十分明显」
「唔…应该是因为想着今天就能把题单里的题目都做完，然后你就会教我新的东西了」
「原来如此」
稍微理解到她会如此期待的原因了。
话说不知不觉间，瑾茕也快要完成了自己给她的那一堆题目了，明明就只是经过了一个月多一点的时间而己。原本自己其实觉得她什么时侯做完也没关系的，可能会拖到几个月甚至一年去完成。
毕竟不是每一个人都会把大部份时间放在写程式上，既然己经是高二学生了，把时间专注在课业上才是大多数人的选择。
但瑾茕的确挺喜欢OI的，而且看起来她还没转校过来前，自学的那段时间也学得十分认真。所以在做题单里的题目时进度才会这么快。
「而且，你也说过之后要学的东西会十分有趣，我可是十分期待哦」
「这个的话倒是因人而异，我是会觉得比起基础的知识要更有趣，只是不知道你会觉得怎样」
「反正你教我的时侯，就可以知道了」
「也是」
＊
两人走到房间后，瑾茕像昨天一样坐在了桌子的一旁，而天语就坐在了她的旁边。
「我没有记错的话，剩下两题都不难」
「嗯，我来之前也稍微看了一下题目。应该就是普通的树链剖分，但是就是将树上的边和点一一对应，然后再普通地更新就可以了…」
瑾茕一边敲击着键盘，一边回答着天语。
…做法是没错的，但是也不可以和她「嗯，就是这样了」之类的话。
「你猜猜看？」天语笑了笑后作出了这个回答。
「应该是吧…？」
瑾茕歪了歪头想了一会儿后，有些不安地望着天语。
「写了不就知道了」
「也是…」
望着瑾茕虽然有些泄气，但仍然专心致志写着程式的样子，天语稍微松了一口气。
如果直接就和瑾茕说她的想法正确与否的话，可能会让她形成一些不好的习惯。
能够判断自己的做法是不是正确的，在赛场上是一件很重要的事情。
现在的题目不太难倒是没有什么关系，因为反正一眼就可以看出来只是套模板而己，也不太可能有什么做错的可能性。
但是以后遇到比较复杂的题目的话，就可能会出事了。
因为要用到的性质变复杂了，也可能需要几种不同的想法结合在一起，错误的机会也会变高。所以如果在开始写代码前没有好好地考虑好自己做法的正确性，就可能花费了许多时间实现一个错误的做法。
而且又会因为自己不知道自己的做法是错误的，会苦恼着到底是哪里实现错误了，然后一改再改。但是在错误的做法上不断打补丁，也很难把它改做一个正确的做法。
如果在比赛中出现这种情况的话，之后绝对会后悔得不断地质问自己。
「到底在干些什么」
然后比赛结束后的那一段时间里，都会不断想着如果当初没有死磕那道题目的话，结局会否有所不同。
而之所以会如此清楚嘛…因为自己就经历过。
而且是两次。
也挺难受的，不过也没什么辨法。
唔，但是现在和瑾茕说这一些东西也没什么用。她现在做的题目大多数都只是套模板就可以做到了，大概也很难理解到。
反正待会就要教她新的东西了，就等以后再说吧。
＊
大概过了四十多分钟后。
「唔～做完了」
瑾茕整个人躺在了椅背上，然后伸了一个舒服的懒腰。
「要休息一下吗？」天语看了看瑾茕略带疲态的神情，便有些担心地问着她。
「不用，直接开始就可以了」
「那好吧」
因为接下来要说的东西也没有什么思考的难度，所以如果瑾茕觉得还可以的话，就继续下去吧。
「让我先想想该从哪里开始说起吧…你还记得我一开始教你的时侯，说过OI就像是写小说一样吗？」
「我还记得你说的是要起码要先把基础的算法和数据结构先学好，然后就要提升自己的思考能力。就好像写小说当中，要先把故事写得流畅，然后才能够自己想要表达自己的想法。」
「嗯，你还记得的话就好。当时我没有和你说得太清楚下一阶段你要学些什么，因为当我也不太会解释。」天语苦笑了一下。
「唔，没关系的」瑾茕看到天语苦恼的样子，不禁想安慰一下他。
「没事，之后我稍微想了想后，大概也想到了要怎么和你说了。」
天语从旁边拿了一张纸和笔过来，放在了他和瑾茕的中间。
「一道题目主要的构成，大概会就有两部份，一是性质和观察，二就是算法以及数据结构。」
「算法和数据结构你应该就很熟悉了，我给你的题单就是了，同是这也就是我所说的『基础』。至于性质和观察可能你就可能不太熟悉了，但是我会认为这是IOI当中最为重要的东西。」
「…不太懂。」
在听到天语的说明后，瑾茕思考了一下，然后露出了疑惑的表情。
「不懂是正常的。唔…我举一个例子给你吧，你应该就可以搞清楚性质和观察的含意了。
如果假设我要你给出一个长度为n的排列p，每个元素的编号为1-n。该排列p的价值，就等于当中每一个元素数值和编号的lcm的和，形式化来写就是lcm(p[i],i)，然后要求价值最大的排列p。 」
天语在纸下写下了题目，然把手上的笔交给了瑾茕。
「唔…n的范围是多少？」
「你可以先尽量做，先暂时不需要理会范围。或者你直接说你第一个想到的做法就可以了」
「应该可以直接用dp来做，只要记住用过哪些数字，还有枚举到哪一个位置就可以了，这样做的话n的范围就只能在20左右」
「那么要怎样输出答案数组出来」
「可以记住该状态的最大值是由哪一个前置状态更新过来，再逆向输出」
「嗯，没错。看起来那一堆题单没有白做」
瑾茕想到答案的速度比天语想像中要快上许多。尽管这不是这道题的正解，但是这正是他所想要的。
「但是我感觉，你想要的做法并不是这一个」
瑾茕歪了歪头，然后将视线从纸上转移向天语上。
「直觉真准」
「多谢称赞了…不过其实我也觉得你的目的并不是用这种经典的做法去做这条题目。」
「没错，所以接下来就是重点了。
你现在的做法就是有关于『算法和数据结构』这一部份，动态规划就是一种经典的算法。但是事实上根本就不需要用到这么复杂的东西，n的范围也可以去到10^5的级别。 」
「啊？真的吗？」
「嗯，真的。做法简单来说的话，就只要将一个1到n顺序排好的排序当中相邻的两个元素交换，然后再输出就可以了。就要只输出一个1,3,2,5,4….n,n-1或者2,1,4,3,6,5…n,n-1的排序，然后根据n的奇偶性不同就会有一点分别。这样就可以保证该排列」
「咦！为什么啊！」
瑾茕露出了惊讶的表情，低下了头，然后便陷入了沉思当中。
「…是因为n和n+1互质吗？」
思考了一会儿后，她便抬问头来，望向了天语。
「嗯」
「这个就是『性质和观察』吗？」
「没错，而我们平常叫会这种东西叫做tricks。
如果是数据结构或者算法的裸题，你几乎可以一眼就看出来了。但是当题目的做法要利用到各种奇怪的性质和观察的时侯，就可能需要多加思考了。
但当然，大多数题目都是两者结合在一起，如果你连RMQ（区间最大值）之类的东西都不会，那么即使你可以观察到性质也是没有什么用的。 」
「我大概能够理解你想说的东西了」
「说说看」
「数据结构和算法就是让我实现各种做法的工具，所以无论如何都要先学习好基础的东西。
不然就会好像一个虽然有着有趣的故事的小说作家，但是却没有这个笔力去把这个故事描写出来，终究也只是白费力气」
「也可以这么说吧」
或者说，瑾茕其实直接就帮天语总结了他一直以来的想法。
「那么，我接下来应该做些什么练习」
「简单来说，就是随便做CF上的题，一直做下去就可以了」
「嗯？」
瑾茕好奇地轻哼了一声。
「因为性质这种东西基本上千变万化，也不会有一份教材把所有性质都给列出来。所以唯一可以做的就是多做题，累积经验。
在一开始做的时侯可能会遇上许多困难，因为你仍然未熟悉这一种题型。但是不要灰心，多看题解，或者直接来问我就可以了。
而如果等到你练习得足够之后，就开始做竞赛里的题目吧，IOI，APIO，NOI和CEOI之类的。目前那些题目应该对你来说还是太难了，做了也没有什么作用。如果你勉强去做的话就等于浪费了一年试题的练习机会了」
如果瑾茕现在去做的话，应该就只能做到暴力分，如果对照回当时排名来算的话，应该就会落在200名左右。
所以还是等她变厉害一点才开始吧。
「明白了」瑾茕点了点头。
＊
把桌面上的纸和笔收起来后，天语突然想起来有一件事忘记了提醒瑾茕了。
「啊，还有一件事，如果可以的话，多打比赛」
「codeforces上的比赛吗？」
「嗯，如果你不介意太晚的话，就尽量打吧，对你实力提升绝对会有很大的帮助的」
其实打比赛就是做题的其中一种方法。
只不过打比赛的时侯，专注程度绝对会有所不同，而且根据赛后rating的升跌，也可以看得出来自己的进步。
只不过是几乎每一场比赛举辨的时间会有些太晚而己，大概都落在晚上的十点半开始。
自己倒也是没有什么所谓，但是就不知道瑾茕会否愿意破坏自己的作息时间。
「唔…应该没问题的。而且我也想试试看和世界各地的人一起比赛，看起来就挺有趣的」
嗯，瑾茕愿意的话就挺好的，以后就可以多一个人一起熬夜了。
「话说，要和你说一下codeforces比赛的规则吗？」
「哦，好啊」
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后记：
这一章里面有些内容是参考了这篇文章的https://hackmd.io/@E3-nUNPsRmy1gPXmWIt8jQ/r1yMcVOhu
其实我从前就开始意识到IOI里的题目其实更多需要的是要靠类似「巧妙观察」之类的东西，反而极其复杂的数据结构（例如主席树或者link-cut tree之类的）是不太重要。
甚至我一个澳门队的队友说，相信出一题树链剖分的话，其实大多数IOI选手不一定能做到全解…
但是其实我一直以来也只是有一个这样的想法而己，但却无法直接无法写出来（文笔太烂了）。而直到我看到那一篇文章后，才勉强地表达出我的想法。
而其实我还有许多对于OI的想法想写出来的，希望以后我能够在小说当中继续表达出来吧。
